運動の第3法則

運動の第3法則（うんどうのだいさんほうそく、英: Newton's third law）または作用・反作用の法則（さよう・はんさようのほうそく、英: law of action and reaction）は、二つの物体が互いに力（作用）を及ぼす場合、両者は向きが反対で大きさが等しいと主張する経験則である。また、一方だけが他方へ力を及ぼすことはなく、必ずその反作用が存在することを主張する。

2個の質点 A と B があり、互いに力を及ぼすとき、質点 A が質点 B から受ける力 ${\vec {F}}_{\mathrm {AB} }$ （作用）と質点 B が質点 A から受ける力 ${\vec {F}}_{\mathrm {BA} }$ （反作用）は、大きさが等しく向きが反対である。すなわち、

{\vec {F}}_{\mathrm {AB} }=-{\vec {F}}_{\mathrm {BA} }

あるいは

{\vec {F}}_{\mathrm {AB} } {\vec {F}}_{\mathrm {BA} }=0

が成り立つ。

質点 A と B を一つの系（対象）として扱うとき、二つの質点が互いに及ぼし合う力を内力といい、内力以外の力を外力という。2つの質点 A, B が外力の作用を受けずに運動するとき、A と B の重心 G の運動について、運動の第2法則によれば以下が成り立つ。

{\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {G} }}{dt^{2}}}={\frac {d{\vec {v}}_{\mathrm {G} }}{dt}}={\frac {1}{m_{\mathrm {A} } m_{\mathrm {B} }}}\left(m_{\mathrm {A} }{\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {A} }}{dt^{2}}} m_{\mathrm {B} }{\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {B} }}{dt^{2}}}\right)={\vec {F}}_{\mathrm {AB} } {\vec {F}}_{\mathrm {BA} }=0

ここで、 $m_{\mathrm {A} }$ 、 $m_{\mathrm {B} }$ は、A と B のそれぞれの質量である。したがって、外力がなければ、重心は時間によってその速度を変化させない。運動の第1法則より、慣性系から物体の運動を観察した場合、外力の働かない系において、物体の重心は静止しているか、等速直線運動しているように見える。